Итак, я
убежден, что традиционное представление, что арифметика проста, а алгебра
трудна, - это еще одно заблуждение взрослых о возможностях детей. Мозг ребенка
легко может воспринять логику теории множеств, что является началом для
понимания основ алгебры.
Вот пример
арифметической задачи: "В зоопарке всего 8 животных, черепах и журавлей. У
них 20 ног. Сколько черепах и журавлей живет в зоопарке?"
Давайте
сначала решим эту задачу алгебраическим методом. Обозначим количество журавлей
буквой X, а количество черепах - Y, тогда X+Y=8, а 2X+4Y=20. Считаем, X+2Y=10,
т.е. X=8-Y=10-2Y; значит, Y=2. Получилось 2 черепахи и 6 журавлей.
А теперь
давайте решим эту проблему арифметикой "черепах" и "журавлей".
Если предположить, что все животные черепахи, то получается, что у них 32 ноги.
Но по задаче дано 20, значит, 12 ног лишних. А лишние они потому, что мы предположили,
что все животные - черепахи, у которых по 4 ноги, а на самом деле некоторые из них
- журавли, у которых по 2 ноги. Поэтому лишние 12 ног - это число журавлей,
умноженное на разницу в количестве ног обоих животных; 12 разделить на 2 будет
6, т.е. 6 журавлей, а если вычесть из 8, общего числа животных, 6, количество
журавлей, получится число черепах.
Зачем
решать эту задачу топим сложным "черепашьим" методом арифметики, если
у нас есть логичный и прямой путь получить ответ, подставив X и Y вместо неизвестных
чисел?
Хотя
алгебраическое решение и трудно освоить сразу, логичное объяснение алгебры
гораздо легче понять, чем кажущееся на первый взгляд легким нелогичное решение.
_____________________
Масару Ибука. После трех уже поздно: Пер. с англ. - М.: РУССЛИТ, 1991. - 96 с. (c) Перевод на русский язык М. и Н.Перовых, 1991.
Комментариев нет:
Отправить комментарий